导热油炉数值求解的基本思想与步骤
发布时间:2017-01-13 14:45:11

导热油炉数值求解的基本思想与步骤
    (1)基本思想对导热油炉问题进行数值求解的基本思想可以概括为:把原来在时间、导热油炉空间坐标系中连续的温度场,用有限个离散点上的值的集合来代替,通过求解按一定方法建立起来的关于这些值的代数方程,来获得离散点上被求温度的位。这些离散点上被求温度值的集合称为该导热油炉的数值解。
    (2)导热油电加热器问题数值求解的基本步骤
    ①建立控制方程及定界条件。描写导热油炉问题的导热油炉微分方程即为导热油炉问题的控制方程; 定界条件包括时间条件和边界条件。
    ②区域离散化。用一系列与坐标轴平行的网格线把求解区域划分成许多子区域,以网格线的交点作为需要确定温度值的空间位置,称为节点。相邻两节点间的距离称为步长。根据实际问题的需要,网格的划分可以是均匀的,也可以是不均匀的.
    ③建立节点温度的代数方程组。节点上温度的代数方程称为离散方程。它的建立是数值求解过程中的重要环节。节点包括内部节点和边界节点。内部节点代数方程实际上就是导热油炉微分方程的离散化的结果;边界节点代数方程实际上则是边界条件的离散化的结果。所有节点方程组成了一个包含整个区域节点的代数方程组。
    ④设立迭代初始温度场。代数方程组的求解方法有直接解法与迭代法两大类。在导热油炉问题的求解中主要采用迭代法。采用此法求解时需要对被求的渴度场预先假定一个初始溢度场。初始温度场的设立对求解过程的计算量及计算速度有一定的影响。
    ⑤求解代数方程组。通过上述步骤,建立了关于温度场的封闭的代数方程组,并且设定了迭代初始温度场。只要迭代方程建立合理,该类导热油炉问题大多是收敛的,利用计算机的高速运算很容易得到高精度的数值温度场。
    ⑥结果分析.通过求解代数方程组得到的数值温度场是否符合实际的导热油炉问题,需要根据具体实际情况进行分析,同时,获得的温度分布常常不是工程问题的最终目的,所得出的沮度场可能进一步用于计算热流量或其他应用计算,对于数值计算所获得的温度场及所需的一些其他物理量应作仔细分析,以获得真实反映导热油炉物理现象的结果。